測量誤差和測量不確定度的基本概念
一、誤差的基本概念：
1.誤差的定義：
誤差＝測得值－真值；
因此，誤差是一個(gè)值，數學(xué)上就是坐標軸上的一個(gè)點(diǎn)，是具有正負號的一個(gè)數值
2.誤差的表示方法：
① 絕對誤差：
絕對誤差＝測量值－真值（約定真值）
在檢定工作中，常用高一等級準確度的標準作為真值而獲得絕對誤差。
如：用一等活塞壓力計校準二等活塞壓力計，一等活塞壓力計示值為100.5N/cm2，二等活塞壓力計示值為100.2N/cm2，則二等活塞壓力計的測量誤差為-0.3N/cm2。
② 相對誤差：
相對誤差＝絕對誤差/真值X100％
相對誤差沒(méi)有單位，但有正負。
如：用一等標準水銀溫度計校準二等標準水銀溫度計，一等標準水銀溫度計測得20.2℃，二等標準水銀溫度計測得20.3℃，則二等標準水銀溫度計的相對誤差為0.5%。
③ 引用誤差：
引用誤差＝示值誤差/測量范圍上限（或指定值）X100％
引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對誤差。
如測量范圍上限為3000N的工作測力計，在校準示值2400N處的示值為2392.8N，則其引用誤差為-0.3%。
3.誤差的分類(lèi)：
① 系統誤差：在重復性條件下，對同一被測量進(jìn)行無(wú)限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。
② 隨機誤差：測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進(jìn)行無(wú)限多次測量所得結果的平均值之差。
③ 粗大誤差：超出在規定條件下預期的誤差。
二、精度：
精度細分為：
準確度：系統誤差對測量結果的影響。
精密度：隨機誤差對測量結果的影響。
精確度：系統誤差和隨機誤差綜合后對測量結果的影響。
精度是誤差理論中的說(shuō)法，與測量不確定度是不同的概念，在誤差理論中，精度定量的特征可用目前的測量不確定度（對測量結果而言）和極限誤差（對測量?jì)x器儀表）來(lái)表示。對測量而言，精密度高的準確度不一定高，準確度高的精密度不一定高，但精確度高的準確度與精密度都高，精度是精確度的簡(jiǎn)稱(chēng)。目前，不提倡精度的說(shuō)法。
三、測量不確定度
定義：表征合理地賦予被測量之值地分散性，與測量結果相聯(lián)系地參數。
① 此參數可以是諸如標準差或其倍數，或說(shuō)明了置信水準的區間的半寬度。
② 測量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可用測量列結果的統計分布估算，并用實(shí)驗標準差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗或其他信息的假定概率分布估算，也可用標準偏差表征。
③ 測量結果應理解為被測量之值的最佳估計，而所有的不確定度分量均貢獻給了分散性，包括那些由系統效應引起的（如，與修正值和參考測量標準有關(guān)的）分量。
由此可以看出，測量不確定度與誤差，精度在定義上是不同的。因此，其概念上的差異也造成評價(jià)方法上的不同。
四、測量誤差和測量不確定度的主要區別
1.定義上的區別：誤差表示數軸上的一個(gè)點(diǎn)，不確定度表示數軸上的一個(gè)區間；
2.評價(jià)方法上的區別：誤差按系統誤差與隨機誤差評價(jià)，不確定度按A類(lèi)B類(lèi)評價(jià)；
3.概念上的區別：系統誤差與隨機誤差是理想化的概念，不確定度只是使用估計值；
4.表示方法的區別：誤差不能以±的形式出現，不確定度只能以±的形式出現；
5.合成方法的區別：誤差以代數相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；
6.測量結果的區別：誤差可以直接修正測量結果，不確定度不能修正測量結果；誤差按其定義，只和真值有關(guān)，不確定度和影響測量的因素有關(guān)；
7.得到方法的區別：誤差是通過(guò)測量得到的，不確定度是通過(guò)評定得到的；
8.操作方法的區別：系統誤差與隨機誤差難于操作，不確定評定易于操作；
誤差與測量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的，就是說(shuō)，測量誤差也包含不確定度，反之，評定得到的不確定度也還是有誤差。
精度是按照誤差的分類(lèi)進(jìn)行評價(jià)的，但在誤差合成的方法上與測量不確定度是不同的，系統誤差按照代數和合成，隨機誤差按方和根法合成，而系統誤差與隨機誤差的合成則有按標準差合成的，有按極限誤差合成的。因此，其合成的方法并不統一。
1.誤差的定義：
誤差＝測得值－真值；
因此，誤差是一個(gè)值，數學(xué)上就是坐標軸上的一個(gè)點(diǎn)，是具有正負號的一個(gè)數值
2.誤差的表示方法：
① 絕對誤差：
絕對誤差＝測量值－真值（約定真值）
在檢定工作中，常用高一等級準確度的標準作為真值而獲得絕對誤差。
如：用一等活塞壓力計校準二等活塞壓力計，一等活塞壓力計示值為100.5N/cm2，二等活塞壓力計示值為100.2N/cm2，則二等活塞壓力計的測量誤差為-0.3N/cm2。
② 相對誤差：
相對誤差＝絕對誤差/真值X100％
相對誤差沒(méi)有單位，但有正負。
如：用一等標準水銀溫度計校準二等標準水銀溫度計，一等標準水銀溫度計測得20.2℃，二等標準水銀溫度計測得20.3℃，則二等標準水銀溫度計的相對誤差為0.5%。
③ 引用誤差：
引用誤差＝示值誤差/測量范圍上限（或指定值）X100％
引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對誤差。
如測量范圍上限為3000N的工作測力計，在校準示值2400N處的示值為2392.8N，則其引用誤差為-0.3%。
3.誤差的分類(lèi)：
① 系統誤差：在重復性條件下，對同一被測量進(jìn)行無(wú)限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。
② 隨機誤差：測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進(jìn)行無(wú)限多次測量所得結果的平均值之差。
③ 粗大誤差：超出在規定條件下預期的誤差。
二、精度：
精度細分為：
準確度：系統誤差對測量結果的影響。
精密度：隨機誤差對測量結果的影響。
精確度：系統誤差和隨機誤差綜合后對測量結果的影響。
精度是誤差理論中的說(shuō)法，與測量不確定度是不同的概念，在誤差理論中，精度定量的特征可用目前的測量不確定度（對測量結果而言）和極限誤差（對測量?jì)x器儀表）來(lái)表示。對測量而言，精密度高的準確度不一定高，準確度高的精密度不一定高，但精確度高的準確度與精密度都高，精度是精確度的簡(jiǎn)稱(chēng)。目前，不提倡精度的說(shuō)法。
三、測量不確定度
定義：表征合理地賦予被測量之值地分散性，與測量結果相聯(lián)系地參數。
① 此參數可以是諸如標準差或其倍數，或說(shuō)明了置信水準的區間的半寬度。
② 測量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可用測量列結果的統計分布估算，并用實(shí)驗標準差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗或其他信息的假定概率分布估算，也可用標準偏差表征。
③ 測量結果應理解為被測量之值的最佳估計，而所有的不確定度分量均貢獻給了分散性，包括那些由系統效應引起的（如，與修正值和參考測量標準有關(guān)的）分量。
由此可以看出，測量不確定度與誤差，精度在定義上是不同的。因此，其概念上的差異也造成評價(jià)方法上的不同。
四、測量誤差和測量不確定度的主要區別
1.定義上的區別：誤差表示數軸上的一個(gè)點(diǎn)，不確定度表示數軸上的一個(gè)區間；
2.評價(jià)方法上的區別：誤差按系統誤差與隨機誤差評價(jià)，不確定度按A類(lèi)B類(lèi)評價(jià)；
3.概念上的區別：系統誤差與隨機誤差是理想化的概念，不確定度只是使用估計值；
4.表示方法的區別：誤差不能以±的形式出現，不確定度只能以±的形式出現；
5.合成方法的區別：誤差以代數相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；
6.測量結果的區別：誤差可以直接修正測量結果，不確定度不能修正測量結果；誤差按其定義，只和真值有關(guān)，不確定度和影響測量的因素有關(guān)；
7.得到方法的區別：誤差是通過(guò)測量得到的，不確定度是通過(guò)評定得到的；
8.操作方法的區別：系統誤差與隨機誤差難于操作，不確定評定易于操作；
誤差與測量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的，就是說(shuō)，測量誤差也包含不確定度，反之，評定得到的不確定度也還是有誤差。
精度是按照誤差的分類(lèi)進(jìn)行評價(jià)的，但在誤差合成的方法上與測量不確定度是不同的，系統誤差按照代數和合成，隨機誤差按方和根法合成，而系統誤差與隨機誤差的合成則有按標準差合成的，有按極限誤差合成的。因此，其合成的方法并不統一。
